新刊速递 | 《逻辑学研究》2022年第4期目录及摘要
逻辑学研究 2022年第4期
第15卷（总第65期）2022年8月18日出版
双月刊 2008年创刊
目 录
❖反推数学与无穷
康孝军
❖非直接直观：对哥德尔数学直观概念的一点议论
单芃舒
❖解决集合论悖论的雷歇尔方案
——兼论解决集合论悖论的方法论
李娜、叶发扬
❖初等类的一个注记
裘江杰
❖基于广义框架的概率认知逻辑
邓美林、郭美云
❖格莱斯语用理论的内部冲突及解决方案
荣立武、潘诠
论文摘要
反推数学与无穷
康孝军（吉林大学哲学社会学院）
摘要：无穷一直以来都是数学哲学中的一个基本问题，但不同的无穷观都未令人满意。反推数学这一数学新纲领给无穷研究带来了新视角。本文在简述数学中的无穷概念后，利用反推数学对无穷进行梳理。具体而言，首先，反推数学可将经典数学中的大部分无穷数学归约到有穷数学。其次，通过对超越二阶算术的高阶反推数学的研究，发现部分高阶数学在二阶数学中都有对应的部分。最后，初步探讨经典数学需要多大的无穷。
非直接直观：对哥德尔数学直观概念的一点议论
单芃舒（复旦大学哲学学院）
摘要：当代数学哲学文献中往往倾向于将数学直观理解为我们（从数学对象）不加中介直接获得表象的过程（或这种能力、所得结果），简称为“直接接触解读”。本文基于对哥德尔文本中数学直观概念的解读，强调对数学直观的被忽视的另一种理解，即“数学直观不必被理解为直接知识”。本文首先反思“直接接触解读”得以流行的背景；然后结合哥德尔和王浩的文本证据，将哥德尔数学认识论概念细分出三个层次，并确立对数学直观的非直接的解读。最后将以文献中“专家直观”“构成实在论”这两种背景和关切各异的数学哲学研究进路为例，说明非直接解读所蕴含的丰富的理论发展可能性及更贴合哥德尔思想的优点。
解决集合论悖论的雷歇尔方案——兼论解决集合论悖论的方法论
李娜（南开大学哲学院）、叶发扬（南开大学哲学院）
摘要：关于集合论悖论的解悖方法论研究可谓是既不充分也不成功。通过梳理与分析发现，无论是定性进路上的恶性循环原则与统一解原则还是定量进路上的主观概率与信念修正模式，它们都因不满足解悖的哲学标准而失败。而雷歇尔的方案则整体上是成功的，这一方法论由有效识别要求和成功引入原则有机构成，它不仅满足形式标准，而且以逻辑与数学分析方法为基础，通过诉诸无根据预设对象提供了满意的哲学解释。即使从数学实践标准来看，它也能指导具体理论的成功构建，并有效推动数学发展。当然，它在识别方法与自我指称方面也存在一些不足，但通过在识别方法上引入反证法与生产性原则，在自我指称上区分良性循环与恶性循环可以弥合这些问题。
初等类的一个注记
裘江杰（中国人民大学哲学院）
摘要：初等类是模型论的一个核心概念。对初等类有多个刻画定理，其中一个使用“对初等等价封闭”与“对超积封闭”。《初等模型论》是新近出版的一部优秀的模型论作品，在其中根据上述刻画定理，给出了可数无穷步得到一个结构类的初等类闭包的“操作性”方法。这一方法颇为直观，可以加深我们对初等类这一概念的理解，然而由于疏忽了“共尾”现象，这一方法或有漏洞。本文引入“取超积闭”这一概念，首先“优化”了前述刻画定理，然后依据这一“优化”后的结果修补了上述“操作性”方法。本文也据此初步讨论了结构类上几个性质之间的关系。
基于广义框架的概率认知逻辑
邓美林（西南大学逻辑与智能研究中心）、郭美云（西南大学逻辑与智能研究中心）
摘要：概率认知逻辑将认知和概率推理融合到同一个逻辑框架中。本文提出了一个基于广义框架的概率认知模型，并讨论了这一模型与已有两种概率认知模型的关系。基于广义框架的概率认知模型能为任意概率认知逻辑公式指派概率，因而是一种比较理想的概率认知逻辑语义模型。本文给出了一个可靠且完全的概率认知逻辑公理系统，提出并证明了概率函数存在引理，进而给出了这一逻辑的完全性证明。最后，本文运用这一逻辑刻画了混合策略博弈的两种状态，为进一步讨论混合策略博弈奠定了基础。
格莱斯语用理论的内部冲突及解决方案
荣立武（山东大学哲学与社会发展学院、山东大学概念与推理研究所）、潘诠（滨州职业学院会计学院）
摘要：格莱斯（H. P. Grice）的语用理论存在着内部冲突：在同一个言说中，说话者想要传递的真实意图与听话者推理出来的会话蕴含可能不一致。以冲突发生的原因分析、理论重释与实践规避为线索，可对格莱斯的哲学思想做出整体解读。我将论证：(1)格莱斯的推理思想服务于语用学目的，是为了定位和重新解释其语用理论的内部冲突；(2)“幸福”“理性”和“正确推理”都是包含性目的，可以把它们都视为目的系统，进一步从格莱斯对幸福的分析可发展出一个理论方案以回避格莱斯语用理论的内部冲突。
编辑：郭俊彤
初审：刘海林
审核：刘 虎
审核发布：王丽霞